Matematica - Vídeo Flatland - Parte 2/8

  Vídeo Flatland - Parte 2/8

link http://www.youtube.com/watch?v=0pd8LH0FBY8

O  aluno poderá aprender 

- Estabelecer relações entre as figuras uni, bi e tridimensionais.
- Perceber o mundo tridimensional, identificando as diferentes dimensões por meio da visualização.
- Exercitar a visualização espacial.
- Explorar as propriedades matemáticas da Geometria Espacial.

Atividade

Em sala de aula, com os alunos reunidos em grupos, propor os seguintes problemas que também apresentam a questão da visualização equivocada, conforme já apresentado na atividade 2.
Para realização dos problemas, é importante que o professor instigue que os grupos identifiquem/descubram a resposta, justificando-a por escrito.
a) (ENEM, 2010) A figura abaixo representa um salão de um clube onde estão destacados os pontos A e B.

Nesse salão, no ponto A chega o sinal da TV a cabo. Na intenção de instalar um telão para a transmissão dos jogos de futebol do Brasileirão, esse sinal deverá ser levado até o ponto B por meio de um cabeamento que seguirá na parte interna da parede e do teto. Assim, o menor comprimento que esse cabo deverá ter para ligar os pontos A e B poderá ser obtido por meio da seguinte representação no plano:

 

Resposta:
A menor distância entre dois pontos no plano, nessa situação, será na única imagem em que eles são colineares, ou seja, pertencem à mesma reta. Letra E.

 

b) (Enigma é atribuído a Scott Kim)  Cortou-se uma letra maiúscula de um pedaço de papel e a dobrou uma vez. O resultado ficou assim:

 

Que letra foi essa?   A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Z     Dicas: Existem duas possibilidades. A letra pode ter sido girada ou invertida antes de se fazer a dobra.

Resposta:   Um F, invertido.

 

 

c) (UFSCAR, 2007) Retirando-se um semicilindro de um paralelepípedo retoretângulo, obtivemos um sólido cujas fotografias, em vista frontal e vista superior, estão indicadas nas figuras.

 

Se a escala das medidas indicadas na fotografia é 1:100, o volume do sólido fotografado, em m ³, é igual a:

 

Resposta:

 

Como a escala na fotografia é 1:100, 1cm na fotografia equivale, no sólido, a 100cm, ou seja, 1m. Assim, do enunciado, temos a figura do sólido, cotada em metros:

 

V= 7. 3. 2 - 1/2. [π . (4/2) ².2]

 

V= 42 - 4π

 

v= 2. (21-2π)

 

A solução de cada problema proposto, deverá ser apresentada pelos grupos. Cada grupo deverá demonstrar no quadro, como solucionou cada um dos problemas. Ao final, o professor poderá apontar quais chegaram à solução correta, refazendo com todos os problemas sugeridos.

	disponivel em <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=41107>